五、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法
大壩變形與影響因子之間是一種非線性、非確定性的復(fù)雜關(guān)系，模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法將生物特征用到工程中，用計算機解決大數(shù)據(jù)量情況下的學(xué)習(xí)、識別、控制和預(yù)報等問題，是新近發(fā)展起來的一種行之有效的方法，對于具有大量監(jiān)測資料的大壩安全分析與預(yù)報尤其適合。以影響因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，以變形量作為輸出層，中間為隱含層的三層反傳(Back Propagation)模型(稱BP 網(wǎng)絡(luò)模型)最為成熟，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)(每層特別是隱含層的節(jié)點數(shù)確定)、反傳訓(xùn)練算法、初始權(quán)選取和權(quán)值調(diào)整、步長和動量系數(shù)選擇、訓(xùn)練樣本質(zhì)量、訓(xùn)練收斂標準等是重要的研究內(nèi)容。《BP 模型在大壩安全監(jiān)測預(yù)報中的應(yīng)用》提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP 算法模型，來實現(xiàn)大壩安全監(jiān)測中的建模及預(yù)報功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大的優(yōu)點就是避免知識表示的具體形式，不必像統(tǒng)計模型那樣要求有前提假設(shè)以及事先的因子確定，而且在理論上可以實現(xiàn)任意函數(shù)的逼近。BP 網(wǎng)絡(luò)所反映的函數(shù)關(guān)系不必用顯式的函數(shù)表達式表示，而是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)本身的權(quán)值和閾值來適應(yīng)，可避免因為因子選擇不當而造成誤差。《基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法的大壩安全監(jiān)測模型》應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等人工智能技術(shù)，依據(jù)專家的經(jīng)驗確定隸屬函數(shù)，從而建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型，根據(jù)專家對實際情況的正確分析，對預(yù)報結(jié)果進行修正，達到進一步提高預(yù)報精度的目的。
小波理論作為多學(xué)科交叉的結(jié)晶在科研和工程中被廣為研討和應(yīng)用。小波變換被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它能從時頻域的局部信號中有效地提取信息。利用離散小波變換對變形觀測數(shù)據(jù)進行分解和重構(gòu)，可有效地分離誤差，能更好地反映局部變形特征和整體變形趨勢。與傅立葉變換相似，小波變換能探測周期性的變形。將小波用于動態(tài)變形分析，可構(gòu)造基于小波多分辨卡爾曼濾波模型。將小波的多分辨分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)逼近能力相結(jié)合，建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)報模型，可用于線性和非線性系統(tǒng)的變形預(yù)報。《小波分析在大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究》針對誤差反向傳遞(BP)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢和易陷入局部最小的不足，提出將小波網(wǎng)絡(luò)用于大壩變形監(jiān)測的擬合和預(yù)報。綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分解在函數(shù)逼近上的優(yōu)點。比普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更強的識別分辨率和更快的訓(xùn)練速度。但小波網(wǎng)絡(luò)模型在變形分解、物理解釋方面存在著明顯不足。《基于小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拱壩變形預(yù)測的組合模型研究》將大壩安全監(jiān)測的數(shù)據(jù)系列視為由不同頻率成分組成的數(shù)字信號序列，結(jié)合小波分析理論，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析處理，包括野值診斷、降噪處理和時效分量提取等。
將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)報方法，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)相結(jié)合建立大壩變形、預(yù)報的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)也極具應(yīng)用前景。
六、系統(tǒng)論方法
變形體是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，是一個多維、多層的灰箱或黑箱結(jié)構(gòu)，具有非線性、耗散性、隨機性、外界干擾不確定性、對初始狀態(tài)敏感性和長期行為混沌性等特點。系統(tǒng)論方法包括兩種建模方法，一種是輸入—輸出模型法，前述的回歸分析法、時間序列分析法、卡爾曼濾波法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法都屬于輸入—輸出模型法。另一種是動力學(xué)方程法，該法與有限元法中的確定函數(shù)法相似，根據(jù)系統(tǒng)運動的物理規(guī)律建立確定的微分方程來描述系統(tǒng)的運動。但對動力學(xué)方程不是通過有限元法求解，而是在對系統(tǒng)受力和變形認識的基礎(chǔ)上，用低階、簡化的在數(shù)學(xué)上可求解和可分析的模型來模擬變形過程，例如用彈簧滑塊模型模擬邊坡粘滑過程，用單滑塊模型模擬大壩變形過程，用尖點突變模型解釋大壩失穩(wěn)機理等；也可根據(jù)監(jiān)測資料反演變形體的非線性動力學(xué)方程。對動力學(xué)方程的解的研究是系統(tǒng)論方法的核心，為此引入了許多與動力系統(tǒng)和與變形分析、預(yù)報密切相關(guān)的基本概念：狀態(tài)空間或相空間(稱解空間)、相點、相軌線、吸引子、相體積、Lyapunov 指數(shù)和柯爾莫哥洛夫熵等。相點代表狀態(tài)向量在某一時刻的解；相軌線代表相點運動的跡線；吸引子代表系統(tǒng)的一種穩(wěn)定運動狀態(tài)，它可以是一個穩(wěn)定的相點位、環(huán)或環(huán)面，也可以是相空間的一個有限區(qū)域，對于局部不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，將出現(xiàn)奇怪吸引子，表示系統(tǒng)為混沌狀態(tài)；Lyapunov 指數(shù)描述系統(tǒng)對于初始條件的敏感特征，根據(jù)其符號可以判斷吸引子的類型以及相軌線是發(fā)散的還是收斂的；柯爾莫哥洛夫熵則是系統(tǒng)不確定性的量度，由它可導(dǎo)出系統(tǒng)變形平均可預(yù)報的時間尺度。對變形觀測的時間序列進行相空間重構(gòu)，并按一定的算法計算吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)、柯爾莫哥洛夫熵和Lyapunov 指數(shù)等，可在整體上定性地認識變形的規(guī)律。
《大壩觀測數(shù)據(jù)序列中的混沌現(xiàn)象》探討大壩觀測數(shù)據(jù)中的混沌現(xiàn)象。文中對壩體徑向位移的實測值與殘差的數(shù)據(jù)序列，分別進行相空間重構(gòu)，將若干固定時間延遲點上的測量作為新維處理，形成相點，按照關(guān)聯(lián)維數(shù)方法求算吸引維數(shù)。計算中對數(shù)據(jù)進行規(guī)格化處理，不同測點上的測值與不同起始時刻的計算結(jié)果比較接近與穩(wěn)定，表明觀測數(shù)據(jù)中存在有奇異吸引子。
《基于Lyapunov 指數(shù)的觀測數(shù)據(jù)短期預(yù)測》介紹大壩觀測數(shù)據(jù)的Lyapunov 指數(shù)預(yù)報分析方法。應(yīng)用混沌方法對大壩時間觀測序列數(shù)據(jù)進行處理。并將混沌特性應(yīng)用于大壩變形預(yù)測，根據(jù)大壩變形的時間觀測數(shù)據(jù)及計算所得的Lyapunov指數(shù)規(guī)律，計算得到較好的預(yù)測結(jié)果；并對混沌時間序列相宅間重構(gòu)中的延遲時間間隔和嵌入維數(shù)的選取方法進行了討論；結(jié)合實例對Lyapunov 指數(shù)預(yù)測方法進行計算驗證。
《變形數(shù)據(jù)的混沌特性和預(yù)報方法分析》依據(jù)確定性混沌原理，采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型。完成觀測數(shù)據(jù)的長期預(yù)報，對混沌系統(tǒng)時間序列重構(gòu)的延遲時間間隔和最佳嵌入維數(shù)的確定進行了探討，并將模型應(yīng)用于大壩變形預(yù)報。
《混沌時間序列的伏爾托拉濾波器在大壩監(jiān)測分析中的應(yīng)用》基于混沌動力系統(tǒng)相空間的重構(gòu)，對大壩變形回歸模型的殘差序列采用二階伏爾托拉(Volterra)濾波器建立模型，將回歸模型與Volterra 濾波器模型相結(jié)合，進行大壩變形觀測數(shù)據(jù)的擬合與預(yù)報。應(yīng)用實例表明，應(yīng)用二階VoItem濾波器對具有混沌成分的回歸模型殘差時序列進行分析，可以有效地提高擬合精度和預(yù)報精度。
《分形學(xué)在大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用》借助于變維分形的概念，將數(shù)據(jù)進行一系列變換，使變換后的數(shù)據(jù)能近似地與一條直線相吻合，從而可以用一般的常維分形來處理,只需考慮一、二十個數(shù)據(jù)值就能較好地進行分段維數(shù)預(yù)測計算，預(yù)測效果較好，具有強大的生命力，為具有高度復(fù)雜性時間序列的建模和預(yù)測提供了有力的工具。
系統(tǒng)論方法還涉及變形體運動穩(wěn)定性研究，這種穩(wěn)定性在數(shù)學(xué)上可轉(zhuǎn)化為微分方程穩(wěn)定性的研究，主要采用李亞普諾夫提出的判別方法。變形受確定性和隨機性兩部分的聯(lián)合作用，演化過程可用一個隨機擴展過程如伊藤隨機過程來描述，利用隨機過程的平均首通時間來進行變形的隨機預(yù)報較僅依賴確定性模型進行穩(wěn)定性分析和變形預(yù)報更為合理。
綜上所述，大壩變形監(jiān)測的預(yù)報方法很多，近年來由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、非線性分析模型、模糊數(shù)學(xué)方法和灰色系統(tǒng)模型等的引進，以及監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取能力和計算能力的發(fā)展，各種方法的組合在大壩變形預(yù)報中受到了廣泛的關(guān)注。
