五、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法
大壩變形與影響因子之間是一種非線性、非確定性的復雜關(guān)系，模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法將生物特征用到工程中，用計算機解決大數(shù)據(jù)量情況下的學習、識別、控制和預報等問題，是新近發(fā)展起來的一種行之有效的方法，對于具有大量監(jiān)測資料的大壩安全分析與預報尤其適合。以影響因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，以變形量作為輸出層，中間為隱含層的三層反傳(Back Propagation)模型(稱BP 網(wǎng)絡(luò)模型)最為成熟，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)(每層特別是隱含層的節(jié)點數(shù)確定)、反傳訓練算法、初始權(quán)選取和權(quán)值調(diào)整、步長和動量系數(shù)選擇、訓練樣本質(zhì)量、訓練收斂標準等是重要的研究內(nèi)容。《BP 模型在大壩安全監(jiān)測預報中的應(yīng)用》提出采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP 算法模型，來實現(xiàn)大壩安全監(jiān)測中的建模及預報功能。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大的優(yōu)點就是避免知識表示的具體形式，不必像統(tǒng)計模型那樣要求有前提假設(shè)以及事先的因子確定，而且在理論上可以實現(xiàn)任意函數(shù)的逼近。BP 網(wǎng)絡(luò)所反映的函數(shù)關(guān)系不必用顯式的函數(shù)表達式表示，而是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)本身的權(quán)值和閾值來適應(yīng)，可避免因為因子選擇不當而造成誤差。《基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法的大壩安全監(jiān)測模型》應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等人工智能技術(shù)，依據(jù)專家的經(jīng)驗確定隸屬函數(shù)，從而建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預報模型，根據(jù)專家對實際情況的正確分析，對預報結(jié)果進行修正，達到進一步提高預報精度的目的。
小波理論作為多學科交叉的結(jié)晶在科研和工程中被廣為研討和應(yīng)用。小波變換被譽為“數(shù)學顯微鏡”，它能從時頻域的局部信號中有效地提取信息。利用離散小波變換對變形觀測數(shù)據(jù)進行分解和重構(gòu)，可有效地分離誤差，能更好地反映局部變形特征和整體變形趨勢。與傅立葉變換相似，小波變換能探測周期性的變形。將小波用于動態(tài)變形分析，可構(gòu)造基于小波多分辨卡爾曼濾波模型。將小波的多分辨分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習逼近能力相結(jié)合，建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預報模型，可用于線性和非線性系統(tǒng)的變形預報。《小波分析在大壩安全監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究》針對誤差反向傳遞(BP)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度慢和易陷入局部最小的不足，提出將小波網(wǎng)絡(luò)用于大壩變形監(jiān)測的擬合和預報。綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分解在函數(shù)逼近上的優(yōu)點。比普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更強的識別分辨率和更快的訓練速度。但小波網(wǎng)絡(luò)模型在變形分解、物理解釋方面存在著明顯不足。《基于小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拱壩變形預測的組合模型研究》將大壩安全監(jiān)測的數(shù)據(jù)系列視為由不同頻率成分組成的數(shù)字信號序列，結(jié)合小波分析理論，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析處理，包括野值診斷、降噪處理和時效分量提取等。
將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預報方法，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)相結(jié)合建立大壩變形、預報的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)也極具應(yīng)用前景。
六、系統(tǒng)論方法
變形體是一個復雜的系統(tǒng)，是一個多維、多層的灰箱或黑箱結(jié)構(gòu)，具有非線性、耗散性、隨機性、外界干擾不確定性、對初始狀態(tài)敏感性和長期行為混沌性等特點。系統(tǒng)論方法包括兩種建模方法，一種是輸入—輸出模型法，前述的回歸分析法、時間序列分析法、卡爾曼濾波法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法都屬于輸入—輸出模型法。另一種是動力學方程法，該法與有限元法中的確定函數(shù)法相似，根據(jù)系統(tǒng)運動的物理規(guī)律建立確定的微分方程來描述系統(tǒng)的運動。但對動力學方程不是通過有限元法求解，而是在對系統(tǒng)受力和變形認識的基礎(chǔ)上，用低階、簡化的在數(shù)學上可求解和可分析的模型來模擬變形過程，例如用彈簧滑塊模型模擬邊坡粘滑過程，用單滑塊模型模擬大壩變形過程，用尖點突變模型解釋大壩失穩(wěn)機理等；也可根據(jù)監(jiān)測資料反演變形體的非線性動力學方程。對動力學方程的解的研究是系統(tǒng)論方法的核心，為此引入了許多與動力系統(tǒng)和與變形分析、預報密切相關(guān)的基本概念：狀態(tài)空間或相空間(稱解空間)、相點、相軌線、吸引子、相體積、Lyapunov 指數(shù)和柯爾莫哥洛夫熵等。相點代表狀態(tài)向量在某一時刻的解；相軌線代表相點運動的跡線；吸引子代表系統(tǒng)的一種穩(wěn)定運動狀態(tài)，它可以是一個穩(wěn)定的相點位、環(huán)或環(huán)面，也可以是相空間的一個有限區(qū)域，對于局部不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，將出現(xiàn)奇怪吸引子，表示系統(tǒng)為混沌狀態(tài)；Lyapunov 指數(shù)描述系統(tǒng)對于初始條件的敏感特征，根據(jù)其符號可以判斷吸引子的類型以及相軌線是發(fā)散的還是收斂的；柯爾莫哥洛夫熵則是系統(tǒng)不確定性的量度，由它可導出系統(tǒng)變形平均可預報的時間尺度。對變形觀測的時間序列進行相空間重構(gòu)，并按一定的算法計算吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)、柯爾莫哥洛夫熵和Lyapunov 指數(shù)等，可在整體上定性地認識變形的規(guī)律。
《大壩觀測數(shù)據(jù)序列中的混沌現(xiàn)象》探討大壩觀測數(shù)據(jù)中的混沌現(xiàn)象。文中對壩體徑向位移的實測值與殘差的數(shù)據(jù)序列，分別進行相空間重構(gòu)，將若干固定時間延遲點上的測量作為新維處理，形成相點，按照關(guān)聯(lián)維數(shù)方法求算吸引維數(shù)。計算中對數(shù)據(jù)進行規(guī)格化處理，不同測點上的測值與不同起始時刻的計算結(jié)果比較接近與穩(wěn)定，表明觀測數(shù)據(jù)中存在有奇異吸引子。
《基于Lyapunov 指數(shù)的觀測數(shù)據(jù)短期預測》介紹大壩觀測數(shù)據(jù)的Lyapunov 指數(shù)預報分析方法。應(yīng)用混沌方法對大壩時間觀測序列數(shù)據(jù)進行處理。并將混沌特性應(yīng)用于大壩變形預測，根據(jù)大壩變形的時間觀測數(shù)據(jù)及計算所得的Lyapunov指數(shù)規(guī)律，計算得到較好的預測結(jié)果；并對混沌時間序列相宅間重構(gòu)中的延遲時間間隔和嵌入維數(shù)的選取方法進行了討論；結(jié)合實例對Lyapunov 指數(shù)預測方法進行計算驗證。
《變形數(shù)據(jù)的混沌特性和預報方法分析》依據(jù)確定性混沌原理，采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型。完成觀測數(shù)據(jù)的長期預報，對混沌系統(tǒng)時間序列重構(gòu)的延遲時間間隔和最佳嵌入維數(shù)的確定進行了探討，并將模型應(yīng)用于大壩變形預報。
《混沌時間序列的伏爾托拉濾波器在大壩監(jiān)測分析中的應(yīng)用》基于混沌動力系統(tǒng)相空間的重構(gòu)，對大壩變形回歸模型的殘差序列采用二階伏爾托拉(Volterra)濾波器建立模型，將回歸模型與Volterra 濾波器模型相結(jié)合，進行大壩變形觀測數(shù)據(jù)的擬合與預報。應(yīng)用實例表明，應(yīng)用二階VoItem濾波器對具有混沌成分的回歸模型殘差時序列進行分析，可以有效地提高擬合精度和預報精度。
《分形學在大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用》借助于變維分形的概念，將數(shù)據(jù)進行一系列變換，使變換后的數(shù)據(jù)能近似地與一條直線相吻合，從而可以用一般的常維分形來處理,只需考慮一、二十個數(shù)據(jù)值就能較好地進行分段維數(shù)預測計算，預測效果較好，具有強大的生命力，為具有高度復雜性時間序列的建模和預測提供了有力的工具。
系統(tǒng)論方法還涉及變形體運動穩(wěn)定性研究，這種穩(wěn)定性在數(shù)學上可轉(zhuǎn)化為微分方程穩(wěn)定性的研究，主要采用李亞普諾夫提出的判別方法。變形受確定性和隨機性兩部分的聯(lián)合作用，演化過程可用一個隨機擴展過程如伊藤隨機過程來描述，利用隨機過程的平均首通時間來進行變形的隨機預報較僅依賴確定性模型進行穩(wěn)定性分析和變形預報更為合理。
綜上所述，大壩變形監(jiān)測的預報方法很多，近年來由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、非線性分析模型、模糊數(shù)學方法和灰色系統(tǒng)模型等的引進，以及監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取能力和計算能力的發(fā)展，各種方法的組合在大壩變形預報中受到了廣泛的關(guān)注。
